IRRACIONALES

Un refrito de  refrito.

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IRRACIONALES

Ésta es la primera curiosidad que apareció en mis escritos iniciados muy poco después de egresar de la secundaria.

Hechas en menos de dos horas, estas ligeras e inexpertas reflexiones tienen dos partes, ambas relacionadas con las matemáticas; exactamente sobre la infinitud de ciertos números y resultados aritméticos.

«Leí de Leibniz y Newton, los del cálculo infinitesimal, cosa que nada conozco, pero, hízome recordar algo: lo infinito. Como PI es un “número” sin fin según las últimas investigaciones matemáticas, parece algo tan irrelevante resaltar su consabida  infinitez.

«Mas  hay un cálculo también de PI que se da en la Biblia… voy a copiar de mi enciclopedia Mentor.

«1 Reyes 7,23: “ Después hizo un depósito de bronce, medía diez codos de un extremo a otro y cinco codos de profundidad” (…)

«Sol: Como PI es la relación entre el perímetro de una circunferencia (treinta codos) y su diámetro (diez codos de un extremo a otro), se tiene:

PI  =    treinta codos =          30       =          3

 Diez codos               10      

«Bien, yo pienso, ésta es muestra, una muestra que no hay infinito más que Dios, no sñe cómo explicarlo racionalmente (me muerdo las uñas pensándolo), pero estoy más confiado en la Biblia que en lo otro…»

Como puede verse, la primera parte de este escrito trata de una de las características del número PI, a saber, su infinitud. Me corrijo en el tiempo, pues no es reciente la noción de que PI es infinito; no es descubrimento de  «las últimas investigaciones científicas».

Mi interés se centró en comparar este dato, científicamente comprobado, con el dato suministrado en el I Libro de los Reyes del Antiguo Testamento. Como «PI  en la Biblia» resulta tres, deduje que la moderna cualificación de infinito al número debía ser muestra científica desafiante a Dios.

Bueno, las ideas esas precisan algunas rectificaciones:

[TODAS ESTAS REFLEXIONES SE SUCEDIERON SIN EL MÍNIMO CONOCIMIENTO MATEMÁTICO. POR TANTO, ERRORES, QUE LOS DEBE HABER, SON DEBIDOS A MI IGNORANCIA, OCTUBRE DE 2011]

1. El hombre depende de Dios, no viseversa. Dios no es  creación del hombre. Dios existe, con toda seguridad y es una verdad entendible a la luz de la Fe que Él no ha tenido  principio y no tendrá fin. Es, pues, más un Dios eterno que infinito.
2. Las abstracciones que llamamos números son creación del hombre, pero sólo creacones ideales (es decir, mentales); no se ven ni se pueden tocar números; pueden tener un «nombre», pero éste refiere a una «sustancia» que está en el cerebro y sólo en él. El hombre ha dicho que hay números con notación infinita (Pi, e, o grupos como los ¨Naturales, Reales, etc.) sólo en razón de que esta mente finita humana no conoce aveces en dónde concluyen sus ideaciones y, por tanto, catalogan esas ideas inconclusas como infinitas.

1. Así, al  tener ideas de números o sucesiones infinitas (hay hasta distinción entre “infinitos positivos” e “infintos negativos”) son  únicamente por elucubracones mentales, pues si en la realidad viérmaos cosas –en el amplio sentido que merezca este término- infinitas, el asunto sería distinto. Luego, la preocupación por los decimales de PI no debiera ser tan intensa.
2. Los matemáticos, con buen criterio, no ingresan PI en la categoría de “infinitos” sino en la de “irracionales”, pues se desconoce el porqué de su extraña disposición.
3. El PI «bíblico» debe de ser, como leí una vez, a causa del tamaño de la obra de Salomón, muy grande como para ocuparse en la exactitud. Es sabido, además, que La Biblia no presta atención [mejor: NO SE ATRIBUYE RIGUROSIDAD, OCTUBRE de 2011] para las cuestiones científicas o  astronómicas, sino más bien en presentar la Buena Nueva de Redención.

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Pero, ¿y qué en cuestión a la medición de longitudes reales a través de Pitágoras, por ejemplo, que puedan resultar irracionales?

Esto traté de describir (no explicar como anoté en aquella fecha) en la segunda parte del ensayículo.

«Decía yo que es posible que toda raíz tenga fin, no un número irracional, que dicen que es infinito, sino uno racional, que dicen que es finito.»

Luego, con ayuda del teorema de Pitágoras, despejaba la base de un triángulo rectángulo y obtenía:

Y un objeto material con las longitudes de ese triángulo, digamos en centímetros, bien podía existir en una escuadra cualquiera.

Así, con la idea de que RAIZ DE 29 podría prolongarse hast el infinito, me interrogaba:

«¿Cómo es posible que el número asignado al lado C (o seas RAIZ DE 29) no llegue nunca a su término si el segmento  C  ACABA?; tiene un  fin ese lado termina allí y no sigue; ¿esa raíz tiene un fin como el lado C?, lo pienso yo, Bictor Noel  ignaro en las matemáticas.»

Me veo forzado a seguir sólo describiendo el problema, pues aún no concluyo cómo puede prolongarse hasta el infinito la medida de un objeto bien definido en el espacio. Solo argüiré: los números no son más que abstracciones. La prolongación infinita del número de esta raíz no puede pasar de la unidad, pues los decimales nada más son ilimitados, no los números enteros.

[ADICIONES ACTUALES A ESTO NO SE ME OCURREN, OCTUBRE DE 2011]

APROXIMANCIONES A TACNA 9

Esto viene de APROXIMACIONES A TACNA 8 :



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ES LA ÚLTIMA

_La enseñanza histórica –en realidad, toda enseñanza- debe incrementarse y mejorarse, no únicamente en las aulas;  necesitamos el apoyo de medios escritos, radiales y televisivos*. El Perú entero precisa re-conocer a sus héroes, inventores, poetas, santos y pueblo; que no se sienta más menos que otros, inclinando la cabeza o imitando caricaturescamente cuanto venga de fuera (pero: lo bueno y útil merece emulación). No podemos desilusionar a nuestros padres; hay que ser el mentís de quienes  nos creen inferiores, aun de nosostros mismos.

_Los planes para Tacna habrán de ser acordes con nuestra realidad; no demasiado ambiciosos todavía. Bueno, y no tan bueno, son los planes que oigo que proponen**. Bueno en cuanto son elaborados pensando en nuestro estado de ciudad pequeña, no lo es porque desde esos planes no se entrevé que haya posibilidad de hacernos mayores***.

_Arequipa, por el bien de la Macrosur, precisa desarrollarse  y luego ser seguido en algunos casos por las otras ciudades del Perú meridional; esto a falta de la decisión propia para buscar ejemplos en lugares más lejanos y desarrollados. La influencia no debe ser sino la necesaria; y luego ya se verá.

_El crecimiento demográfico no debe detenerse. En Tacna seguimos en condiciones para alimentar nuevas bocas, sean neonatas o migradas. Para eso, a la vez que mejores formas de alimentar y educar a la población, debería empezarse a construir hacia arriba, a la manera de las grandes ciudades, departamentos, y ser vendidos primeramente en cuotas no tan elevadas.

_No hay problema, al contrario resulta beneficioso, la  venida de turistas chilenos. Que nos dejen sus pesos, a condición de que los comerciantes peruanos no les lustren  los botines como si ello estuviese incluido en el precio de las mercancías adquiridas.

_Si ese Mega Puerto en Sama es factible, debiera construirse y, junto con él, generar las condiciones para hacerlo más atractivo que los puertos ubicados más al sur. Estos nuevos negocios internacionalizados siempre son capaces de abrir varias miras estrechas. Del otro lado, los de más abajo no podrían ver la obra del Puerto con los mejores ojos, y es probable que propicien su no ejecución. Es menester, entonces, un Perú más fuerte económica y militarmente.

_Aunque es importante expandir nuestra delgada industria por parecer tender a eso cualquier forma de desarrollo, no creo pertinente diversificarla mucho. Elevando y mejorando nuestra producción agrícola, vitivinícola y de algunos  productos alimenticios procesados bastará por ahora; por ahora solamente. A menos que se encuentre otro elemento nuevo que producir el cuyal se proyecte como auspicioso.

_La actitud liberal o indiferente mencionada hojas atrás, lejos de ser positiva, es perjudicial sin dudarlo. Sin identidad y metas claras no lograremos caminar sino a tropezones, terminando en la postración o estancamiento.

_La educación del pueblo y un verdadero interés  por las mayorías, operadas desde un Gobierno decidido e inteligente son indispensables para la elevación de nuestra patria a su destino de ser grande.

Entre todas mis generalizaciones, parece que la mejor opción que saco es que Tacna retome su historia y eleve su autoestima (recomendación para el Perú íntegro) que todavía la tiene en grado bajo, sin fundamento real alguno. Luego, alguien tendrá que elaborar algo mucho mejor que este pobre esbozo.

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* Incluyo al Internet. Toda la educación debe ser para todos, sin discriminación alguna, sea social, lingüística, económica o religiosa.

**Hay un Plan Basadre que frecuentemente nombran, pero sólo se hace eso, nombrar, nadie lo comenta siquiera y su contenido escapa a mi conocimiento [Hoy ya lo he leído y parece un plan recomendable de hacer, pero no sé si se hace, octubre de 2011] 

***Necesitamos un Portales peruano, eso es evidente. 

 

LA PERFECTA ALEGRÍA

 

"Si nosotros llevamos todas las cosas con paciencia y alegría por Cristo, escribe, hermano León, que en esto está la perfecta alegría". (San Francisco en Florecillas, 7)

El día no puede ser más desapacible. Nieva copiosamente y el viento frío vence los cuerpos de los dos religiosos, descalzos sobre la nieve, blanco el camino, los montes lejanos y los arbustos próximos. Francisco alza un tanto el cuerpo y entrelazando los dedos de las manos piensa en lo que sería la perfecta alegría, consistente en poder compartir por amor los dolores de Cristo, como un singular favor:

-- ¿Sabes, León, en que consiste la perfecta alegría? Supón que al llegar ahora al convento desfallecidos, humedecidos los hábitos y cubiertos de barro, el portero incomodado nos despide llamándonos bribones e hipócritas que robamos las limosnas de los pobres, y que, al insistir obligados por el hambre, nos rechaza no sin antes golpearnos y arrastrarnos por tierra, si acertamos entonces a sufrir con agradecida paciencia tales adversidades, escribe, hermano León, que en eso reside la perfecta alegría.

El toque de pincel transparente que representa los montes, la vegetación y el camino muestra los intensos blancos de la nieve. Este color envuelve a los personajes cuyas formas y rostros reflejan el sufrimiento de estos momentos. La cara del santo con los ojos dirigidos al cielo eleva una plegaria. Su compañero, con un físico quebrado por el cansancio, no parece tener fuerzas siquiera para continuar el camino








http://www.sanantoniocolegio.com/58benlliure/12cuadro.php

APROXIMACIONES A TACNA 8

Esto viene de APROXIMACIONES A TACNA 7:


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No soslayemos, por último, lo siguiente: una perspectiva más sencilla ilustra que Tacna se encuentra en una situación más o menos buena. Hay negocio, precios y productos asequibles debido a la baja inflación, poca contaminación, relativa calma social, fútbol profesional* , clima benigno, sencillez de espíritu (no hallo otras palabras para definir el hecho de que nuestra juventud no es tan «maleada» como en otras ciudades). Servicios básicos como la electricidad tienen un alcance generalizado. Cierto es que el agua llega poco y mal a nuestros hogares –aunque hasta ahora no he oído de muertes a causa de la sed-, pero esa deficiencia no es imposible de solucionar.  El alcantarillado, por lo que me dicen, se va incrementando en las zonas carentes de él. En torno a alimentación, vestido y vivienda, Tacna sobrepasa a gran parte de las ciudades del Perú. La vida aquí, laboriosa, tranquila, sin grandes sobresaltos, sin gran miseria, ajena a los grandes grupos y poderes, como siempre ha sido siempre.

 

En las circunstancias descritas, ¿para qué buscar engrandecerse más y más? La única respuesta que haría digna tal búsqueda es que, con más ingresos a la ciudad, más trabajo y menos pobreza general. Luego, la utilidad de hacernos sobresalientes estaría en el prestigio (es decir, soberbia) que adquiriríamos ante otras ciudades [Y qué había de malo en ello?, octubre  de 2011.] . El arribo de mayores ingresos, de grandes obras y eximias propuestas, además de proporcionarnos honra, satisfaría nuestras necesidades terciarias y hasta cuaternarias; en fin, con el tiempo, nos tornaríamos consumistas: toda una ciudad moderna.

Y, ¿no es esa misma motivación la que han tenido los países para hacerse grandes y poderosos? 

Sigamos, pues con su tendencia.

A causa de nuestra escasa población y ambición generales para dejar de ser menores, Tacna continuará por un tiempo indeterminado en su situación de ciudad secundaria, subsede de subsede** . Tiene que modificarse nuestra actitud ante todo. Ello no ocurrirá de la noche a la mañana, ni tampoco debido sólo a que alguien lo diga. Nos encontramos ante el hecho de un Perú que recobra paulatinamente una autoestima  que nunca debió abandonar. Tacna, si se anhela cada vez mejor, ha de adelantarse unos pasos  a esta  excelente tendencia nacional. Este Perú  que vuelve a  ser la Tierra del sol*** es la muestra  que no podemos perder de vista: país tan sufrido en todo aspecto está recordando y retomando un brillo que tuvo en el pasado, no per se, sino para crear un mejor futuro.

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* El Bolo acaba de salvarse de la baja. [Lo que, sabemos todos, ya no es así, lastimosamente, octubre de 2011.] 

** Insisto, esto es debido a ignorancia, no -al menos mientras se pruebe lo contrario- a un espíritu empequeñecido.

*** Aludo al coro de la última canción de los NSQ&NSC.

APROXIMACIONES A TACNA 7

Esto viene de APROXIMACIONES A TACNA 6 :

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A pesar, o más bien a causa, de esta estabilidad, Tacna tiende a ser lugar tranquilo. Si bien la apacibilidad puede degenerar en inmovilidad, no creo que llegue a tal aquí* ,  y resultaría un muy favorable estado el cual no poseen varias ciudades del Sur peruano**  , de no ser por la escasa población referida anteriormente.

Como digresión, ya que hablamos de las actividades de compra-venta en nuestra ciudad, permítaseme unas líneas sobre las ventas a los turistas chilenos en Tacna. Imagino que son ellos quienes compran más mercadería que los peruanos; caso contrario, haría superflua la actitud de varios de nuestros paisanos – a no ser que hayan perdido la identificación con su país. Tanta preocupación por el negocio y la ganancia para sí y suyos pareciera estar idiotizando (en el sentido etimológico del término) a algunos. No escatiman trato y atención al comprador extranjero, llegando a casos de tenerlos en mayor consideración que a sus coterráneos. Además de existir la motivación del dinero antedicha, está nuestro mal insubstancial: la baja autoestima y la impresión de que todo extranjero es mejor que lo nuestro. Es sintomático, por lo demás, la aparición de medios de información con una estrella como símbolo, junto con los colores blanco, azul y rojo  [no recuerdo a qué radio o tele me estaba refiriendo en ese momento, setiembre de 2011] . Y no olvidemos los hoteles con nombre y símbolo estelares, todos aparecidos en época reciente, y los negocios llamados Arica o Tarapacá, sin intención para nada de relacionarlos con algo peruano.  [no tenía en cuenta que todo lo dicho en este párrafo es vieja –y además muy recomendada, por beneficiosa- estrategia comercial, setiembre de 2011].

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Consideremos algunos otros puntos saltantes.

_La media ventaja de nuestro alcance en educación básica. No es falso que la cobertura en enseñanza primaria y secundaria es masiva en Tacna, y de las mayores en el Perú, al grado de casi no haber analfabetos. Pero, pensando en la educación como una preparación intelectual, emocional y moral más sofisticada para la vida, entonces toma sentido el porqué de ´media ventaja´.

El alcance de la escuela es bueno; no se niega ello. Y podemos añadir otras ventajas: casi no  hay deserción escolar, no poseemos problemas diglósicos, las huelgas magisteriales son infrecuentes, etc. Sin embargo, a despecho de todo lo anterior, el nivel de preparación de nuestros docentes es mediocre, aun dentro del contexto peruano (y esto es ya mucho decir), agregándose nuestra deficiente infraestructura y escasos o desfasados implementos didácticos. Difícilmente uno podrá alcanzar la capacitación y miras necesarias para una mejor y más prestigiosa ciudad si sólo estudia aquí.

_La gente de Tacna aparenta ser de pensamiento relativamente receptivo, liberal y tolerante (por no decir inconstante, indefinido e indiferente) debido en buena parte a una poco desarrollada introspección de nuestra parte. Esto, que podría servirnos para atraer gentes de todo tipo que aporten sesos y colores –ya estoy fantaseando- resulta en realidad peligroso para nuestra integridad y autoafirmación; con algunos regalos cualquiera nos podría hasta hacer cambiar de bandera.

 

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* PARA DEMOSTRARLO, TENEMOS LOS MUY RECIENTES ACONTECIMIENTOS SURGIDOS A RAÍZ DE LA NUEVA DISTRIBUCIÓN DEL CANO MINERO. EXAGERADA, EN VERDAD, MAS NO TRATO DE CÓMO SE HIZO, SINO DE qué SE HIZO.

** Está claro que Arequipa muestra síntomas de estarse aquietando.

APROXIMACIONES A TACNA 6

Esto viene de APROXIMACIONES A TACNA 5 :


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¿Es posible para Tacna llegar a constituirse, en el Perú, una suerte de «potencia» exportadora?

Mi punto de vista es que, de hoy y para años después, muy difícilmente podrá algo así suceder. Nuestra industria es ínfima y está descuidada* . Producto tacneño que he visto fuera (no muy lejos) son los vinos, aceitunas y alguna marca de fideos, con no mucha acogida por parte del consumidor, no por ser de baja calidad sino porque su comercialización y publicidad es harto reducida.

Tratándose de agricultura, a menos que desarrollemos los cultivos muy fuera de la zona urbana y sus proyecciones** , ni para ahora ni a futuro asoma posibilidad seria de hacernos notar. Apenas hay tierra para nuestra expansión demográfica. Si se han hecho estimaciones. Si se han hecho estimaciones sobre nuestra producción agrícola –casi copada por el orégano, aceitunas, piensos y algunas frutas- deben de ser esclarecedoras. Estamos muy lejos de producir en  gran escala y, por tanto, abastecer luengas zonas fuera de Tacna.

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Hablemos del comercio.

De aquí a poco antes, la actividad comercial se incrementó ostensiblemente en nuestra ciudad. Es esta labor, unida al turismo comercial (y no la industria o agricultura, según creo) las promotoras del desarrollo ante el cual me sorprendía y gratificaba un año atrás. Obviamente, parte de todo se debe a los mayores ingresos dados por el canon y presupuesto estatal.

Históricamente, la actividad comercial ha sido el trabajo por excelencia de la ciudad. Mejorada, esta labor casi exclusiva levantaría a Tacna un mayor progreso. Mas sin embargo, esta corta*** experiencia de florecimiento comercial (de más o menos un lustro) muestra decepcionadoramente que nuestros comerciantes resultaron conformistas. Las metas consisten en vender algunas chompas, radios y repuestos de carros. No oigo hablar a alguien de expandir el comercio, hacerlo competitivo nacional e internacionalmente, buscar capacitación, ni siquiera pensar en el futuro. ¿Por qué no aprender de lo hecho por otros? Botón e muestra: los hijos de Israel, comerciantes por necesidad, han florecido y prosperado (en el sentido protestante) las ciudades en que se han asentado. Ello no parece haber sucedido por los usureros, cuanto por los comerciantes judíos y su grandiosa actividad. ¡Cómo un pueblo tan maltratado lograba lo que lograba! Dejando de lado, por ser las más de las veces fabulosas y malintencionadas, las leyendas tejidas sobre Israel**** , sería bueno conocer por nuestra parte su experiencia a mayor profundidad.

Reparemos asimismo en otra diferencia, la relativa estabilidad y seguridad de nuestros comerciantes –rutas breves, aduanas flexibles hasta la corrupción, bajísimo índice de accidentes y asaltos- en nada se comparan con las condiciones de incertidumbre de los comerciantes judíos de antaño. Esperemos que esta situación ventajosa no se vuelva contra nosotros; no sea que a la postre, estos nuestros negocios que tanto luchamos por conseguir antes y defendemos hoy se constituyan en nuestro guano de isla; en ese caso mejor sería perder tales «beneficios». Tacna gana más; se da mayores comodidades, pero parece olvidar invertir en su futuro. Come y duerme en colchones más cómodos, olvidando robustecerse. Veo aparecer poco a poco instituciones que aportarán a educación aquí, pero son casi todas sucursales de otras ciudades. Poco o nada, que yo sepa, de nuestra propia iniciativa.

Me acuerdo ahora de lo que escribió don Felipe Pardo y Aliaga:

¿Qué será del Perú cuando, agotada

Esa mina, agonice la pobreza

Porque su población no está enseñada

A producir la pública riqueza?

 
[Y A PROPÓSITO, JUSTO HOY HAY UNA HUELGA EN TACNA; GRACAIS A ELLA TENGO EL TIEMPO PARA PEGAR ESTO, SETIEMBRE DE  2011] 

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* Esta realidad, por cierto, la compartimos con muchas provincias. No obstante, no nos centraremos en ellas, sino en nosotros.

** EXISTE LA POSIBILIDAD DE LAS TIERRAS DE CULTIVO EN NUESTRAS PROVINCIAS. NO POR DESINTERÉS, SINO POR HABERME CENTRADO EN TACNA CAPITAL ES PORQUE NO TRATO SOBRE MIS PROVINCIAS O DISTRITOS URBANOS ALEJADOS DE LA ZONA CAPITAL. ADEMÁS, MI POCO CONOCIMIENTO HACE QUE NO CONOZCA MUCHO DE ELLAS, Y AL AVENTURARME A ESCRIBIR SOBRE ELLAS, CORRO EL RIESGO DE DECIR DISPARATES, OCASIONADOS POR MI IGNORANCIA.

*** Precisamente quizá yerre por esto mismo. Todavía no ha transcurrido tiempo bastante como para dar juicio alguno. [EN ESA ÉPOCA ERAN COMO CINCO AÑOS, PERO HOY YA SON COMO DIEZ, SETIEMBRE DE  2011]

**** Unos amigos me están diciendo que acá hay algunas personas que creen esas leyendas, no sé hasta qué punto sea eso cierto.

 

APROXIMACIONES A TACNA 5

Esto viene de  APROXIMACIONES A TACNA 4 :

La Macrosur

En el Referéndum de hace unos años, únicamente Arequipa apostó por la unión de departamentos. Verdad que ésta, de darse, le habría resultado beneficiosa. Por ello en nuestras ciudades se pensó (con algo de razón) que los del Misti acapararían ingresos y otros. Siendo más objetivos, esta unión se aparece hasta necesaria; naturalmente, Arequipa tomaría el mando de la nueva Región, y -sí-  también echaría agua para su lado, lo cual se esperaría que no fuera un acaparamiento descarado. El problema radicaría en que la «regencia» characata, a más de no ser bien vista por la mayoría de nosotros, podría perpetuarse, si no tenemos la decisión suficiente para hacernos mayores. No deberíamos situarnos para siempre a la sombra de una o varias ciudades grandes, dando pasos adelante si, y sólo si, ellos los dan también. Pero si ella o ellas adelantan vamos a estar en mejores condiciones que si los limeños o las ciudades del Norte se crezcan y eclipsen a las del Sur.

Tal estado de cosas se daría siempre que Tacna sea menor que Arequipa. Que el Perú entero avance, sea; pero el Sur no debe limitarse a pisar las huellas de limeños y norteños. Corresponde a los mistianos quiérase o no aceptar-, con nuestra ayuda de cierto, relanzar la Región toda, aun a costa de jalar a rastras a cusqueños y puneños, tan paradójicamente feroces como somnolientos.

Aclaro finalmente: no es que debamos depender de otros, pero aún los necesitamos para desarrollarnos.